函数题一道,求助!!!

定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R),f(1)=2,则f(--3)等于(          )

A.2                          B.3                          C.6                           D.9

谢谢帮忙,类似题应该如何入手呢？

f(3)=6。选C
令f(x)=f(y).求出f(2)=3
f(3)=f(2)+f(1)+2=6

不是求F(--3)吗   应该是选C  但我是这么算得    F(1)=F(--3+4)=F(--3)+F(4)--24      F(4)=F(1+1+1+1)   把1+1看成一个整体 在套用哪那个式子   解得F(4)=20   在带入最前面式子中解得F(--3)=6

SORRY补充以下 F(1+1+1+1)=18  答案选D

再说明一下 原来那个是对的 别人 中途误导！

谢谢咯

我觉得应该是    f(1)=f(1)+f(y)+2y=2
                      f(y)+2y=0
                      所以当Y=3的时候，带入
                      f(-3)=-2x-3=6



嘿嘿

哦,这样也行啊,看起来蛮有道理的.也很简单啊,设x=1了,谢谢啊,明白了

╭︿︿︿╮
{/ o  o /}  
( (oo) )  
  ︶ ︶︶

其实这种提用赋值法就简单了。f<0>=0=f<-1+1>,F<-1>=0,F<-2>=f<-1+-1>,f<-2>=2 ,f<-3.>=f<-1+-2>就可得出