zysxxw：9年级的题，一元二次方程，（我们学了一个单元了）你们初二学的吗？回到原帖

是的，我们学的快了一点

15.6.22 答案：
∵有整数根
∴∆≧0且∆为平方数
∆=（k+8）²-32k+4=（k-8）²+4≧0
∴（k-8）²+4为完全整平方数
∴（k-8）²也必为整数
∵k为整数
∴k=8

15.6.23 每日一题
设m>n>0，若（m-n）²/mn=2，则（m²-n²）/mn=_________

qikeyu2001：是的，我们学的快了一点回到原帖

我们是下学期的内容。来点一次函数的，也算是复习。

zysxxw：我们是下学期的内容。来点一次函数的，也算是复习。回到原帖

ok

.......

15.6.23  答案
解：（m²-n²）/mn=m²/nm - n²/nm=m/n-n/m
（m-n）²/nm=2
(m²-2mn+n²)/nm=2
m/n-2n/n+n²/nm=2
∵n﹥0
∴m-2n+n²/m=2n
n²/m-4n+m=0
由一元二次方程求根公式可得
n/m=2±√3
∵m>n>0
∴1>n/m>0
∴n/m=2-√3
∴m/n=2+√3
m/n-n/m=（m²-n²）/mn=2+√3 -(2-√3)= 2√3

15.6.24 每日一题
求证：不论k为何值时,一次函数（2k－1）x－（k+3)y-(k-11)=0的图象恒过一定点
@zysxxw

15.6.24  答案
函数是一次函数,x项系数不等于0,k不等于1/2
整理函数方程得
(2x-y-1)k-(x+3y-11)=0
要对除1/2外所有实数k,等式恒成立,只有：
2x-y-1=0 (1)
x+3y-11=0 (2)
(2)×2-(1)
7y-21=0
y=3
代入(1)
x=(y+1)/2=(3+1)/2=2
即一次函数图象恒过定点(2,3)

15.6.25 每日一题
已知函数y=（a-2）x-3a-1，当自变量x的取值范围为3≤x≤5时，y既能取大于5的值，又能取到小于3的值，求实数a的取值范围