[趣味数学]有趣的数学题解

第1题：面积无穷大的墙可用有限体积的油漆涂满。
 
证明：在从1到正无穷的区间上考查曲线1/x。由基础微积分知识可知，将该曲线绕x轴旋转所围体积有限（等于Pi），而该曲线与x轴所夹面积为无穷大。


问题：看起来很合算哪——随便一点点油漆就可以把陋室装扮一新，还有富余；而余下的总也用不完！真是这样吗？

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第2题：我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。


问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？


答案：日租金360元。
   
   虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
   当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。

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第3题：你现在是不是正坐在某个房间里的计算机前，一不小心掉进了这个数学世界？听我说，你可能永远都走不出这个房间去！大约二千三百年前，希腊的一位哲人Zeno（季诺）给出如下证明。
   
证明：一个人要想走到门前去，就必须先走过从脚下到房门之间的距离的一半，然后还必须走过剩下的距离的一半，再走过剩下的距离的一半，......以此类推。因为距离无论多么小，总可以无限细分下去，这个过程就必须进行无穷多次，这个人岂非终其一生都走不出那道门去？
   
问题：哎呀不得了，快站起来走走看！我相信你如果不是被锁在屋里，终究还是能走出去的。你是怎么走过无穷的呢？

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第4题：概率论助你赢老千——老千手里有3张牌，他摊开给你看：一张A，一张K，一张Q。飞快地洗过这3张牌后，他把牌面朝下扣在桌上， 请你来赌哪一张是A。显然，如果你的眼睛不够快，那么赌任何一张牌都是一样，只有1/3的胜算。
   待你将赌注压在一张牌上后，老千迅速偷看了其余两张牌，其中至少有一张不是A，他就把一张不是A的牌翻过来给你看。
   
问题：这时你有机会改变主意，把赌注压在另一张牌上。你改不改主意？
   
答案：改，快改，赶在老千出千换牌之前把注压在他没翻过来的那张牌上！这时你的胜算增到2/3。
   
   当然啦，这种游戏不可以一次成败论英雄，多玩几局才见高下，毕竟你的胜算不是百分之百。

来源：数学资源网

好吧······

第一题：事实告诉我们。除非你能将油漆的厚度降为0（即二维面）.否则别想铺成无穷大的面积。微积分一般取的好像是极值。。
第二题：列方程。。→_→你确定你没算错？？设日租金为x元。利润为y元。可列：[80-（x-160）3/20]（x-40）=y。化简得y=-3x²/20+110x-4160       （160≤x＜693+1/3）
然后就是求它最大值的事了。y＞0时，x取（40,693+1/3），然后根据函数性质。最大值在中间。为了好算。我将1/3忽略掉。然后。。x取值就已经是366.5元了。╮(╯_╰)╭（√9604=98）
第三题：完全没有意义╮(╯_╰)╭。谁闲的没事会越走步越小啊。。最好别试。不然。当一半的距离比你的脚长度还小时。我看你还能走不。。╮(╯▽╰)╭
第四题：你确定你有机会改-_-|||。概率倒是没错。。

cfsz1321：第一题：事实告诉我们。除非你能将油漆的厚度降为0（即二维面）.否则别想铺成无穷大的面积。微积分一般取的好像是极值。。
第二题：列方程。。→_→你确定你没算错？？设日租金为x元。利润为y元。可列：[80-（x-160）3/20]（x-40）=...回到原帖

摘自百度- --

ty2979902176：摘自百度- --回到原帖

→_→百度啊。。第二个绝对算错了。。

cfsz1321：→_→百度啊。。第二个绝对算错了。。回到原帖

- -不对，，，不是百度- -是数学资源网

ty2979902176：- -不对，，，不是百度- -是数学资源网回到原帖

(⊙o⊙)哦，第二个绝对算错了→_→

cfsz1321：(⊙o⊙)哦，第二个绝对算错了→_→回到原帖

耶- -你研究，我先去复习了哈，明天补课要用

你这是干嘛

wjmygod：你这是干嘛回到原帖

啥？？？？？？- -