[题目讨论]椭圆的一道题，求解答，非常感谢

已知F1，F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点  ，o为坐标原点，点p（2，-五分之根五）在该椭圆上，线段PF1与y轴交于点N，满足向量ON=二分之一（向量OP+向量OF1），求该椭圆的标准方程。
 
万分感谢~