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想学好数列，却无路可走？别急，看了这篇文章后，你再做题！
1.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d可变形为an=dn+(a1-d). 因此可以将an看做是关于n 的定义域为正整数集的一次函数，其图像是直线y=dx+(a1-d)上均匀离散的点，所以与等差数列通项有关的很多问题都可以利用一次函数的思想研究解决。 图片：c0433714b3c5edbb82263a7225c6b82f.jpg 
2.等差数列的基本运算问题，可以从以下两方面思考： ⑴抓住基本量首项与公差根据已知条件列出方程或根据方程组求解。 ⑵利用等差数列性质，灵活运用等差中项。 图片：303489786c1a3878848c4fe89a410944.jpg
3.等差数列的判定与证明 ㈠定义法 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么可以判定该数列为等差数列。 ㈡等差中项法 如果一个数列对任意的正整数n都满足2an+1=an+an+2,可以判定该数列为等差数列。 ㈢通项公式法 如果一个数列的通项公式满足an=pn+q(p,q为常数）的形式，则可以推出数列是首项为p+q，公差为p的 等差数列。 ㈣前n项和公式法 如果一个数列的前n项和公式满足Sn=An^2+Bn(A,B为常数）的形式，则可以得出数列是首项为A+B，公差为2A的等差数列。 图片：442_1280560_06f7a2b7c13c253.jpg |
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