[趣味数学]函数

在数学中，我们把形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。顶点式：y=a(x-h)^2+k;交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)。二次函数的图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

图片：20130708154229-993045676.jpg

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数

图片：20130711112553-2104989098.jpg

指数函数是数学中重要的函数。应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函

图片：20130731125038-1570855745.jpg

抽象函数是指不给出具体解析式，只给出函数的特殊条件或特征的函数，一般形式为y=f(x)。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，周期性和图象集于一身，所以在高考中不断出现；如2002年上海高考卷12题，2004年江苏高考卷22题，2004年浙江高考卷12题等。

图片：0.jpg

所谓反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

图片：20130701160957-1372066700.jpg

当然以上都不是重点接下来画风突变

图片：hahaapi3_2014102520293973811.jpg

这才是重点

余切，数学函数，即任意角中边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标，角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而该角的始边则与正x轴重合。直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比，叫做该锐角的余切。

图片：DSFA.jpg

当然以上来自度娘（百度百科）

收藏下来了