[趣味数学]好难好难的题，求做

已知a，b，c为实数，证明[a+b+c]的平方，【a+b-c]的平方，【b+c-a]的平方，【c+a-b]的平方这四个代数式至少有一个不小于【a的平方+b的平方+c的平方】的值，也至少有一个大于【a的平方+b的平方+c的平方】的值。