人教版初三数学知识点

人教版初三数学知识点
最佳答案
一、分式
1、 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am an=am-n(a 0)
2、 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除。
3、 形如 （A、B 是整式，且 B 中含有字母， B 0）的式子叫做分式。 =0（A=0,B
0）。
4、 分式的分子和分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的整式， 分式的值不变。
约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。 分式运算的结果一定要
是最简。
5、 最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
6、 在将分式方程变形为整式方程时， 方程两边同乘以一个含未知数的整式， 并
约去分母，有时可能产生不适合原方程的解（或根），这种根称为增根。因此，
在解分式方程时必须进行检验。
7、 任何不等于零的数的零次幂都等于 1。a0=1(a 0)
8、 任何不等于零的数的 -n(n 为正整数 )次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数。
a-n=( )n= (a
9、 用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a 的形式，其中
n 是正整数， 1≤ ＜10。例如 0.000021=2.1
二、一元二次方程
1、 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次
方程。一般形式： ax2+bx+c=0(a 、b、c 是已知数， a 其中 a、b、c 分别叫做二
次项系数、一次项系数和常数项。
2、 一元二次方程的解法：（ 1）直接开平方法（ 2）因式分解法（十字相乘法）
（3）公式法 x= (b2-4ac (4) 配方法（重点见 P32）
3、 一元二次方程根的判别式（ 2-4ac）当 a 时(1) ＞0 时方程有两个不相等
的实数根；（ 2） =0 时方程有两不相等的实数根；（ 3） ＜0 时方程没有实数
根
4、 一元二次方程根与系数关系（韦达定理）： ax2+bx+c=0(a 、b、c 是已知数，
a 当 ≥0时，设方程两根为 x1,x2 则 x1+x2＝－ ，x1 x2= 如 = = ⋯⋯
5、 以 x1,x2 为根的一元二次方程为：
三、二次函数
2、抛物线 的对称轴是 轴，顶点是原点，当 时，开口向上，当 时，开口向下。
四、图形的全等
1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。互相重合的顶点叫做对应顶点，互
相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、全等图形的对应边相等，对应角相等。
3、全等三角形的识别（ 1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两
个三角形全等。 简记（边边边或 SSS）(2) 如果两个三角形有两边及其夹角分别
对应相等，那么这个三角形全等。简记为（边角边 SAS） （3）如果两个三角
形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（角边角
ASA） （4）如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直
角三角形全等。简记为（ HL）
4、能判断正确或是错误的句子叫做命题，命题常写成 “如果⋯⋯那么⋯⋯”的形
式，用 “如果”开始的部分是题设，用 “那么”开始的部分是结论。能判断其它命题
真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理。 有些命题可以从公理或其它真命题出
发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的， 并且可以进一步作为判断其它命题真
假的依据，这样的真命题叫做定理。根据题设，定义以及公理、定理等，经过逻
辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。
五、圆
1、 圆的有关概念：（ 1）、确定一个圆的要素是圆心和半径。（ 2）连结圆上
任意两点的线段叫做弦。 经过圆心的弦叫做直径。 圆上任意两点间的部分叫做圆
弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆
或等圆中， 能够互相重合的弧叫做等弧。 顶点在圆上， 并且两边和圆相交的角叫
圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆， 并且只能画一个， 经过三角形三个
顶点的圆叫做三角形的外接圆， 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心， 这
个三角形叫做这个圆的内接三角形， 外心是三角形各边中垂线的交点； 直角三角
形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，
三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆外切三角形， 三角
形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径 满足： 。
2、 圆的有关性质（ 1）定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的
弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两
个圆心角、 两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等， 那么它们所对的
其余各组量都分别相等。（ 2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平
分弦所对的两条弧。推论 1（ⅰ）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平
分弦所对的两条弧。 （ⅱ）弦的垂直平分线经过圆心， 并且平分弦所对的两条弧。
（ⅲ）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。（ 3）圆周角定理：一条弧所对的圆周角
等于该弧所对的圆心角的一半。 推论 1 在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周
角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。 推论 2 半圆或直径所对的圆周角都相等，
都等于 90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论 3 如果三角形一边上的中
线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（ 4）切线的判定与性质：
判定定理： 经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。 性质定理： 圆
的切线垂直于经过切点的半径； 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点； 经过
切点切垂直于切线的直线必经过圆心。（ 5）定理：不在同一条直线上的三个点
确定一个圆。（ 6）圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切
线长；切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一
点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。（ 7）圆内接四边形对角互补，一个外
角等于内对角；圆外切四边形对边和相等；（ 8）弦切角定理：弦切角等于它所
它所夹弧对的圆周角。（ 9）和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相
交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 如果弦与直径垂直相交， 那么弦的一
半是它分直径所成的两条线段的比例中项。 切割线定理： 从圆外一点引圆的切线
和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 从圆外一点引
圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。（ 10）两
圆相切，连心线过切点；两圆相交，连心线垂直平分公共弦。
3、与圆有关的位置关系
（1）点和圆的位置关系：点在圆内 d （2）直线和圆的位置关系：直线与圆相
离（d>r）；直线与圆相切（ ），这条直线叫做圆的切线；直线与圆相交（ ），
这条直线叫做圆的割线。（ 3）圆和圆的位置关系：外离（ d>R+r）；外切 ；相
交（ ） ;内切（ ） ；内含 。
4、圆中的计算： ；圆锥侧面积 = ；圆锥侧面展开图扇形弧长 =

我都上高三了哎【笑哭】

hexuan030：我都上高三了哎【笑哭】回到原帖

姐别炸贴好吗？这是给新初三的哦

zzx13517993926：姐别炸贴好吗？这是给新初三的哦回到原帖

我没有哎【可怜巴巴】
我没有炸哎