[学习方法]高考数学(二)之压轴秒解--导数篇之极值点偏移

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更多发布于：2023-03-05 18:13

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我们来把导函数的所有题型和模板一一击破。

我们先从比较基础的题型开始学习，本文主要对极值点偏移作一个完整的介绍。
首先，只有弄清它的含义才能彻底解决这个问题，那么什么是极值点偏移？这里我们给极值点偏移来个规范的下定义，以便大家更深刻的了解。

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极值点偏移有哪几种类型呢？

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分类一就不再作详细说明，分类二可以简单的理解为题目为直接证明极值点左偏或右偏（称为纯偏移），或者间接利用极值点偏移来解决其他函数问题（称为非纯偏移）。
接下来我们要解决如何解答极值点偏移问题，其中涉及到极值点偏移的答题模板以及解题步骤。我们先以纯偏移为例子来看一道题。

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这就是典型的极值点偏移的纯偏移问题。那怎么解呢？

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大家自己拿笔按照途中步骤填写，就很容易得到答案了。
大家看文章时要拿笔跟着写，这题是极值点偏移最基础题，但我们要从中学会答题模板。
现在提供此题的标准答案。。。。。。。。。。。。

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这个表准答案是我在小猿上搜到的，大家可以对照我的答题模板，小猿的解法就是按这个模板来的。所以
最重要的是要学会答题模板和这其中包含的答题步骤。

下面还有关于答题模板的几点说明
第一，模板第一步的构造有两种（可以往回看步骤的具体构造）那么我们要用那种更简单呢？事实上，两种构造原理上是一样的，但是第二中构造具有对称性，在求导以及计算的过程中使用第二种构造会让我们的计算变简单，也就会节约时间和避免计算失误。当然有些时候直接构造用第一种也很简单，这就因题而论了。
第二，极值点偏移的核心问题是什么？是利用什么解题？单调性！对，就是单调性！利用利用一个区间内的单调性根据函数值的大小来判断我们需要的大小关系。所以遇到极值点偏移的变型题，，最最重要的就是不要忘记它的核心。（数学怪叔叔每讲都会有核心问题，这是超级重要的，大家一点要仔细阅读并思考。）
相信到这里大家对纯极值点都有了很详细的了解，那么非纯极值点偏移怎么处理呢？核心就是，，把它变成纯极值点偏移问题。这里变化所需要的技巧我们会以例题的形式呈现。

下面来一道纯正的高考题，相信大家很多人也做过，我们一起来回味一下。

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大家直接看答案是如何转化的。

我再来给大家归纳。首先对照纯极值点偏移，这里有一个未知数a，而题中给的条件是零点。
而大家回想，我们纯偏移的模板是给的两个函数值相等，再证明。
所以如答案，我们消去a,构造新函数，就回到了纯偏移的解法。

文末，大家对刚刚第一个例题有没有其他想法，这里提供一种很好的解法。

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