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高级学员
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高级学员
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沙发#
发布于:2016-05-18 20:09
帖内置顶 – dindinxiansheng – 2016-05-19 12:38
7 第24题
图2 P Q 当点P在x轴下方时,如图1 设直线1AP交y轴于点(01)E, , 把直线BC向下平移2个单位,交抛物线于点23PP 、, 得直线23 PP的解析式为5yx , 解方程组 , ∴ ∴OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=45° 设直线 CP的解析式为3ykx 如图 2,延长CP交x轴于点Q, 设∠OCA=α,则∠ACB=45°α ∵∠PCB=∠BCA ∴∠PCB=45°α ∴∠OQC=∠OBC-∠PCB=45°-(45°α)= α ∴∠OCA=∠OQC 又∵∠AOC=∠COQ=90° ∴Rt△AOC∽Rt△COQ ∴ ,∴OQ=9,∴(90)Q, ∵直线CP过点(90)Q,,∴930k ∴13 k ∴直线CP的解析式为1 33 yx。 其它方法略。 福建省三明22.如图,抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)经过A(0,-1),B(5,0)两点,点P是抛物线上 的一个动点,且位于直线AB的下方(不与A,B重合),过点P 作直线PQ⊥x轴,交AB于点Q,设点P的横坐标为m. (1)求a,c的值;(4分) (2)设PQ的长为S,求S与m的函数关系式,写出m的取值范围;(4分) (3)以PQ为直径的圆 与抛物线的对称轴l有哪些位置关系?并写出对应的m取值范围.(不必写过程)(4分) (第22题) Q A BOPl x y 22.解:∵抛物线y=ax2 -4ax+c过A(0,-1),B(5,0) ∴c=-1 25a-20a+c=0 解得:a=15c=-1 8 A O D C M B y x (2)∵直线AB经过A(0,-1),B(5,0)∴直线AB的解析式为y=1 5 x -1 由(1)知抛物线的解析式为:y=1 5x2-4 5 x-1 ∵点P的横坐标为m,点P在抛物线上,点Q在直线AB上,PQ⊥x轴 ∴P(m,1 5m 2-4 5m-1),Q(m,1 5m -1)∴S=PQ=(1 5m -1)-(1 5m 2-4 5m-1) 即S=-1 5 m 2+m (0<m<5) (3)抛物线的对称轴l为:x=2 以PQ 为直径的圆与抛物线的对称轴l的位置关系有: 相离、相切、相交三种关系 相离时:0<m <15-145 2或 -5+105 2 <m<5; 相切时: m=15-1452 m= -5+105 2 ; 相交时:15-1452<m<-5+105 2 福建省漳州市 25.(11·漳州)(满分13分)如图,直线y=-2x+2 与x 轴、y轴分别交于A 、B两点, 将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD. (1)填空:点 C的坐标是(_ ▲ ,_ ▲ ), 点D的坐标是(_ ▲ ,_ ▲ ); (2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长; (3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在, 请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 【答案】 解:(1)点C的坐标是(0,1),点D的坐标是(-2,0) „„„„„„4分 (2)方法一:由(1)可知CD=OC2+OD2 =5,BC=1 又∠1=∠5,∠4=∠3 ∴△BMC∽△DOC „„„„„„6分 ∴BMDO=BCDC 即BM2=15 ∴BM=2 5 5 „„„„„„8分 方法二:设直线CD的解析式为y=kx+b 由(1 )得 b=1 -2 k+b=0 解得 b=1k=12 ∴直线CD的解析式为y=1 2 x+1 又∠1=∠5,∠BCM=∠DCO ∴△BMC∽△DOC „„„„„„6分 ∴BMDO=BCDC 即BM2=15 ∴BM=2 5 5 „„„„„„8分 ∵ y =-2x+2y=12x +1 ∴ x=2 5y=65 ∴M的坐标为(25,6 5 ) „„„„„„6分 过点M作ME⊥y轴于点E,则ME=25,BE=4 5 9 A O D C M B y x P 1 · · P2 1 5 A O D C M B y x P3 · E A O D C M B y x P4 · F ∴BM=ME2+BE2 = 2 5 5 „„„„„„8分 (3)存在 „„„„„„9分 分两种情况讨论: ① 以BM为腰时 ∵BM=2 5 5,又点P在y轴上,且BP=BM 此时满足条件的点P有两个,它们是P1 (0,2+255)、P2 (0,2-2 5 5) „„„„„11分 过点M作ME⊥y轴于点E,∵∠BMC=90°, 则△BME∽△BCM ∴BEBM=BM BC ∴BE=BM2BC=45 又∵BM=BP ∴PE=BE=45 ∴BP=8 5 ∴OP=2-85=2 5 此时满足条件的点P有一个,它是P3 (0,2 5 ) „„„„„12分 ② 以BM为底时,作BM的垂直平分线,分别交y轴、BM于点P、F, 由(2)得∠BMC=90°, ∴PF∥CM ∵F是BM的中点, ∴BP=12BC=1 2 ∴OP=32 此时满足条件的点P有一个,它是P4 (0,32 ) 综上,符合条件的点P有四个:P1 (0,2+255)、P2 (0,2-255)、P3 (0,25)、P4 (0,3 2 )„„„„ |
板凳#
发布于:2016-06-04 20:19
没有图,看起来真的好乱啊
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高级学员
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地板#
发布于:2016-05-21 09:35
UntilYouComeBac:我去,好深奥!!!回到原帖thank you |
4楼#
发布于:2016-05-21 09:21
好题目
我去,好深奥!!! |
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高级学员
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5楼#
发布于:2016-05-19 12:38
yjr13539155258:同学置顶啊。。回到原帖奥 |
6楼#
发布于:2016-05-18 22:31
dindinxiansheng:这会改过来了回到原帖同学置顶啊。。 |
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7楼#
发布于:2016-05-18 20:48
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高级学员
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8楼#
发布于:2016-05-18 20:09
7 第24题
图2 P Q 当点P在x轴下方时,如图1 设直线1AP交y轴于点(01)E, , 把直线BC向下平移2个单位,交抛物线于点23PP 、, 得直线23 PP的解析式为5yx , 解方程组 , ∴ ∴OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=45° 设直线 CP的解析式为3ykx 如图 2,延长CP交x轴于点Q, 设∠OCA=α,则∠ACB=45°α ∵∠PCB=∠BCA ∴∠PCB=45°α ∴∠OQC=∠OBC-∠PCB=45°-(45°α)= α ∴∠OCA=∠OQC 又∵∠AOC=∠COQ=90° ∴Rt△AOC∽Rt△COQ ∴ ,∴OQ=9,∴(90)Q, ∵直线CP过点(90)Q,,∴930k ∴13 k ∴直线CP的解析式为1 33 yx。 其它方法略。 福建省三明22.如图,抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)经过A(0,-1),B(5,0)两点,点P是抛物线上 的一个动点,且位于直线AB的下方(不与A,B重合),过点P 作直线PQ⊥x轴,交AB于点Q,设点P的横坐标为m. (1)求a,c的值;(4分) (2)设PQ的长为S,求S与m的函数关系式,写出m的取值范围;(4分) (3)以PQ为直径的圆 与抛物线的对称轴l有哪些位置关系?并写出对应的m取值范围.(不必写过程)(4分) (第22题) Q A BOPl x y 22.解:∵抛物线y=ax2 -4ax+c过A(0,-1),B(5,0) ∴c=-1 25a-20a+c=0 解得:a=15c=-1 8 A O D C M B y x (2)∵直线AB经过A(0,-1),B(5,0)∴直线AB的解析式为y=1 5 x -1 由(1)知抛物线的解析式为:y=1 5x2-4 5 x-1 ∵点P的横坐标为m,点P在抛物线上,点Q在直线AB上,PQ⊥x轴 ∴P(m,1 5m 2-4 5m-1),Q(m,1 5m -1)∴S=PQ=(1 5m -1)-(1 5m 2-4 5m-1) 即S=-1 5 m 2+m (0<m<5) (3)抛物线的对称轴l为:x=2 以PQ 为直径的圆与抛物线的对称轴l的位置关系有: 相离、相切、相交三种关系 相离时:0<m <15-145 2或 -5+105 2 <m<5; 相切时: m=15-1452 m= -5+105 2 ; 相交时:15-1452<m<-5+105 2 福建省漳州市 25.(11·漳州)(满分13分)如图,直线y=-2x+2 与x 轴、y轴分别交于A 、B两点, 将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD. (1)填空:点 C的坐标是(_ ▲ ,_ ▲ ), 点D的坐标是(_ ▲ ,_ ▲ ); (2)设直线CD与AB交于点M,求线段BM的长; (3)在y轴上是否存在点P,使得△BMP是等腰三角形?若存在, 请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 【答案】 解:(1)点C的坐标是(0,1),点D的坐标是(-2,0) „„„„„„4分 (2)方法一:由(1)可知CD=OC2+OD2 =5,BC=1 又∠1=∠5,∠4=∠3 ∴△BMC∽△DOC „„„„„„6分 ∴BMDO=BCDC 即BM2=15 ∴BM=2 5 5 „„„„„„8分 方法二:设直线CD的解析式为y=kx+b 由(1 )得 b=1 -2 k+b=0 解得 b=1k=12 ∴直线CD的解析式为y=1 2 x+1 又∠1=∠5,∠BCM=∠DCO ∴△BMC∽△DOC „„„„„„6分 ∴BMDO=BCDC 即BM2=15 ∴BM=2 5 5 „„„„„„8分 ∵ y =-2x+2y=12x +1 ∴ x=2 5y=65 ∴M的坐标为(25,6 5 ) „„„„„„6分 过点M作ME⊥y轴于点E,则ME=25,BE=4 5 9 A O D C M B y x P 1 · · P2 1 5 A O D C M B y x P3 · E A O D C M B y x P4 · F ∴BM=ME2+BE2 = 2 5 5 „„„„„„8分 (3)存在 „„„„„„9分 分两种情况讨论: ① 以BM为腰时 ∵BM=2 5 5,又点P在y轴上,且BP=BM 此时满足条件的点P有两个,它们是P1 (0,2+255)、P2 (0,2-2 5 5) „„„„„11分 过点M作ME⊥y轴于点E,∵∠BMC=90°, 则△BME∽△BCM ∴BEBM=BM BC ∴BE=BM2BC=45 又∵BM=BP ∴PE=BE=45 ∴BP=8 5 ∴OP=2-85=2 5 此时满足条件的点P有一个,它是P3 (0,2 5 ) „„„„„12分 ② 以BM为底时,作BM的垂直平分线,分别交y轴、BM于点P、F, 由(2)得∠BMC=90°, ∴PF∥CM ∵F是BM的中点, ∴BP=12BC=1 2 ∴OP=32 此时满足条件的点P有一个,它是P4 (0,32 ) 综上,符合条件的点P有四个:P1 (0,2+255)、P2 (0,2-255)、P3 (0,25)、P4 (0,3 2 )„„„„ |
高级学员
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9楼#
发布于:2016-05-18 20:06
这会改过来了,额
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