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数学题解答
1.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2--X),且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过点(0,3),求f(x)的解析式。
2.已知定义在R上的函数f(x),对任意的x,y∈R,有f(x+y)+f(x-Y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0. (1)求证:f(0)=1 (2)求证:f(x)是偶函数. |
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沙发#
发布于:2009-10-09 23:58
累死我也
f(x+2)=f(2--X) >>> X对称轴=(x+2+2-x)/2=2
>>>两根之和 X1+X2=2x2=4=-b/a>>>b=-4a 又因为X1^2+X2^2=10 ; X1+X2=4 解得两根为2加减根号6 所以两根之积 X1X2=4-6=-2=c/a>>>c=-2a 又图像过点(0,3),设f(x)=ax^2+bx+c 则c=3=-2a>>>a=-3/2>>>b=6 呼呼,累死我也。我不会打数学符号,你凑和着看吧,第二题我实在没时间打了。 |
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板凳#
发布于:2009-10-10 00:09
帮到底吧
(1)f(x+y)+f(x-Y)=2f(x)f(y)>>>f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0),>>>f(0)=1 or 0 又f(0)≠0.
>>>f(0)=1 (2)首先说明定义域在R上,关于原点对称 f(x+y)+f(x-Y)=2f(x)f(y)>>>f(0+x)+f(0-x)=2f(0)f(-x)>>>f(x)+f(-x)=2[1xf(x)]>>> f(x)+f(-x)=2f(x)>>>f(x)=f(-x) 》》》偶函数 |
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地板#
发布于:2009-11-07 11:51
第一个问在说清楚点吧 为什么x1+x2=4呢???想不明白诶
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