zysxxw
论坛元老
论坛元老
  • 粉丝1371
  • 关注1342
  • 发帖数15009
  • 铜币69936枚
  • 贡献值6426点
  • 好评度5787
  • 来自
  • 最后登录2020-01-30
  • 社区居民
  • 21天勇士[寒]
  • 28天勇士[寒假]
  • 7天勇士[春]
  • 14天勇士[春]
  • 21天勇士[春]
  • 28天勇士[春]
  • 20天大作战
  • 爱国勋章
  • 3月打卡勇士
  • 14天勇士[寒]
  • 7天勇士[寒]
  • 20天大作战[2015]
  • 最爱沙发
  • 社区明星
  • 先锋贡献
  • 金点子
  • 幽默大师
  • 发帖天才
  • 贴图大师
  • 师恩难忘
  • 发帖能手
  • 一鸣惊人
  • 5月打卡勇士
阅读:2418回复:15

[题目讨论]有关勾股定理的一道题

楼主#
更多 发布于:2015-05-11 22:44
如图所示,一根长2.5米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,此时OB距离为0.7米,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.

图片:1.png


 
1)如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米,那么木棍的底端B向外移动多少距离?
 
2)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.
 
3)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值.

解:

(1)在直角△ABC中,已知AB=2.5m,BO=0.7m,
则AO=




2.52- 0.72

m=2.4m,
∵AO=AC+OC,
∴OC=2m,
∵直角三角形CDO中,AB=CD,且CD为斜边,
∴OD=




(CD)2-(OC)2

=1.5m,
∴据BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m;

(2)不变.
理由:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,因为斜边AB不变,所以斜边上的中线OP不变;

(3)当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时,三角形△AOB为等腰直角三角形时,面积最大.
如图,若h与OP不相等,则总有h<OP,
故根据三角形面积公式,有h与OP相等时△AOB的面积最大,
此时,S△AOB= 1/2AB.h=1/2 ×2.5×1.25=1.5625

所以△AOB的最大面积为1.5625m2
zysxxw
论坛元老
论坛元老
  • 粉丝1371
  • 关注1342
  • 发帖数15009
  • 铜币69936枚
  • 贡献值6426点
  • 好评度5787
  • 来自
  • 最后登录2020-01-30
  • 社区居民
  • 21天勇士[寒]
  • 28天勇士[寒假]
  • 7天勇士[春]
  • 14天勇士[春]
  • 21天勇士[春]
  • 28天勇士[春]
  • 20天大作战
  • 爱国勋章
  • 3月打卡勇士
  • 14天勇士[寒]
  • 7天勇士[寒]
  • 20天大作战[2015]
  • 最爱沙发
  • 社区明星
  • 先锋贡献
  • 金点子
  • 幽默大师
  • 发帖天才
  • 贴图大师
  • 师恩难忘
  • 发帖能手
  • 一鸣惊人
  • 5月打卡勇士
沙发#
发布于:2015-05-22 20:41
zt2772098096:赞!回到原帖
你初中吗?你的英语老师是夏老师吗?语文老师是丁老师吗?
zysxxw
论坛元老
论坛元老
  • 粉丝1371
  • 关注1342
  • 发帖数15009
  • 铜币69936枚
  • 贡献值6426点
  • 好评度5787
  • 来自
  • 最后登录2020-01-30
  • 社区居民
  • 21天勇士[寒]
  • 28天勇士[寒假]
  • 7天勇士[春]
  • 14天勇士[春]
  • 21天勇士[春]
  • 28天勇士[春]
  • 20天大作战
  • 爱国勋章
  • 3月打卡勇士
  • 14天勇士[寒]
  • 7天勇士[寒]
  • 20天大作战[2015]
  • 最爱沙发
  • 社区明星
  • 先锋贡献
  • 金点子
  • 幽默大师
  • 发帖天才
  • 贴图大师
  • 师恩难忘
  • 发帖能手
  • 一鸣惊人
  • 5月打卡勇士
板凳#
发布于:2015-05-22 20:41
zt2772098096
论坛元老
论坛元老
  • 粉丝623
  • 关注147
  • 发帖数4058
  • 铜币34320枚
  • 贡献值2469点
  • 好评度3478
  • 来自山东省 日照市 岚山区
  • 最后登录2024-04-08
  • 一鸣惊人
  • 金点子
  • 原创先锋
  • 师恩难忘
  • 20天大作战[2015]
  • 20天大作战
  • 发帖能手
  • 忠实会员
  • 最爱沙发
  • 发帖天才
  • 社区明星
  • 幽默大师
  • 社区居民
  • 7天勇士[寒]
  • 7天勇士[春]
  • 14天勇士[春]
地板#
发布于:2015-05-22 20:39
赞!
当你孤独无助时,想想——还有数十万亿细胞为你一个人活。
zysxxw
论坛元老
论坛元老
  • 粉丝1371
  • 关注1342
  • 发帖数15009
  • 铜币69936枚
  • 贡献值6426点
  • 好评度5787
  • 来自
  • 最后登录2020-01-30
  • 社区居民
  • 21天勇士[寒]
  • 28天勇士[寒假]
  • 7天勇士[春]
  • 14天勇士[春]
  • 21天勇士[春]
  • 28天勇士[春]
  • 20天大作战
  • 爱国勋章
  • 3月打卡勇士
  • 14天勇士[寒]
  • 7天勇士[寒]
  • 20天大作战[2015]
  • 最爱沙发
  • 社区明星
  • 先锋贡献
  • 金点子
  • 幽默大师
  • 发帖天才
  • 贴图大师
  • 师恩难忘
  • 发帖能手
  • 一鸣惊人
  • 5月打卡勇士
4楼#
发布于:2015-05-13 20:10
zhangjiaqijiayo:其实勾股定理很简单啊,关键是你要愿意看和想回到原帖
zysxxw
论坛元老
论坛元老
  • 粉丝1371
  • 关注1342
  • 发帖数15009
  • 铜币69936枚
  • 贡献值6426点
  • 好评度5787
  • 来自
  • 最后登录2020-01-30
  • 社区居民
  • 21天勇士[寒]
  • 28天勇士[寒假]
  • 7天勇士[春]
  • 14天勇士[春]
  • 21天勇士[春]
  • 28天勇士[春]
  • 20天大作战
  • 爱国勋章
  • 3月打卡勇士
  • 14天勇士[寒]
  • 7天勇士[寒]
  • 20天大作战[2015]
  • 最爱沙发
  • 社区明星
  • 先锋贡献
  • 金点子
  • 幽默大师
  • 发帖天才
  • 贴图大师
  • 师恩难忘
  • 发帖能手
  • 一鸣惊人
  • 5月打卡勇士
5楼#
发布于:2015-05-13 20:09
zxh5058929:哦,明白了。。。。。。。。回到原帖
zhangjiaqijiayo
高级学员
高级学员
  • 粉丝110
  • 关注28
  • 发帖数1226
  • 铜币4371枚
  • 贡献值2点
  • 好评度60
  • 来自江西省 抚州市 崇仁县
  • 最后登录2016-12-31
  • 社区居民
  • 忠实会员
6楼#
发布于:2015-05-12 22:57
其实勾股定理很简单啊,关键是你要愿意看和想
【天下没有废物,只有甘愿当废物的人】
zxh5058929
中级学员
中级学员
  • 粉丝65
  • 关注39
  • 发帖数239
  • 铜币3183枚
  • 贡献值0点
  • 好评度224
  • 来自河南省 平顶山市 新华区
  • 最后登录2015-07-16
  • 幽默大师
  • 社区居民
  • 忠实会员
  • 发帖能手
7楼#
发布于:2015-05-12 22:54
zysxxw:第一小题的解析在沙发那儿。帖子不知怎么回事无法修改。回到原帖
哦,明白了。。。。。。。。
zysxxw
论坛元老
论坛元老
  • 粉丝1371
  • 关注1342
  • 发帖数15009
  • 铜币69936枚
  • 贡献值6426点
  • 好评度5787
  • 来自
  • 最后登录2020-01-30
  • 社区居民
  • 21天勇士[寒]
  • 28天勇士[寒假]
  • 7天勇士[春]
  • 14天勇士[春]
  • 21天勇士[春]
  • 28天勇士[春]
  • 20天大作战
  • 爱国勋章
  • 3月打卡勇士
  • 14天勇士[寒]
  • 7天勇士[寒]
  • 20天大作战[2015]
  • 最爱沙发
  • 社区明星
  • 先锋贡献
  • 金点子
  • 幽默大师
  • 发帖天才
  • 贴图大师
  • 师恩难忘
  • 发帖能手
  • 一鸣惊人
  • 5月打卡勇士
8楼#
发布于:2015-05-12 22:21
zxh5058929:不会写回到原帖
第一小题的解析在沙发那儿。帖子不知怎么回事无法修改。
zxh5058929
中级学员
中级学员
  • 粉丝65
  • 关注39
  • 发帖数239
  • 铜币3183枚
  • 贡献值0点
  • 好评度224
  • 来自河南省 平顶山市 新华区
  • 最后登录2015-07-16
  • 幽默大师
  • 社区居民
  • 忠实会员
  • 发帖能手
9楼#
发布于:2015-05-12 21:58
不会写
上一页
游客

返回顶部