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如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．
图片：1.png 
（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？ （2）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由． （3）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值． 解： （1）在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，
则AO=
m=2.4m， ∵AO=AC+OC， ∴OC=2m， ∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边， ∴OD=
=1.5m， ∴据BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m； （2）不变． 理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变；
（3）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，三角形△AOB为等腰直角三角形时，面积最大． 如图，若h与OP不相等，则总有h＜OP， 故根据三角形面积公式，有h与OP相等时△AOB的面积最大， 此时，S△AOB= 1/2AB.h=1/2 ×2.5×1.25=1.5625 所以△AOB的最大面积为1.5625m2． |
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沙发#
发布于：2015-05-11 22:44
 帖子无法修改，第一小题的解析：
图片：勾股定理竹竿倚墙斜放.png |
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板凳#
发布于：2015-05-11 22:45
 晚安！ |
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地板#
发布于：2015-05-11 22:46
yongbaoxiriwend：晚安！回到原帖  88~ |
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4楼#
发布于：2015-05-12 17:44
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5楼#
发布于：2015-05-12 20:17
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6楼#
发布于：2015-05-12 21:18
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7楼#
发布于：2015-05-12 21:58
不会写
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8楼#
发布于：2015-05-12 22:21
zxh5058929：不会写回到原帖第一小题的解析在沙发那儿。帖子不知怎么回事无法修改。 |
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9楼#
发布于：2015-05-12 22:54
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