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如图所示,一根长2.5米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,此时OB的距离为0.7米,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
图片:1.png (1)如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米,那么木棍的底端B向外移动多少距离? (2)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由. (3)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值. 解: (1)在直角△ABC中,已知AB=2.5m,BO=0.7m, 则AO=
m=2.4m, ∵AO=AC+OC, ∴OC=2m, ∵直角三角形CDO中,AB=CD,且CD为斜边, ∴OD=
=1.5m, ∴据BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m; (2)不变. 理由:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,因为斜边AB不变,所以斜边上的中线OP不变; (3)当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时,三角形△AOB为等腰直角三角形时,面积最大. 如图,若h与OP不相等,则总有h<OP, 故根据三角形面积公式,有h与OP相等时△AOB的面积最大, 此时,S△AOB= 1/2AB.h=1/2 ×2.5×1.25=1.5625 所以△AOB的最大面积为1.5625m2. |
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沙发#
发布于:2015-05-11 22:44
帖子无法修改,第一小题的解析:
图片:勾股定理竹竿倚墙斜放.png |
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板凳#
发布于:2015-05-11 22:45
晚安!
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地板#
发布于:2015-05-11 22:46
yongbaoxiriwend:晚安!回到原帖88~ |
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4楼#
发布于:2015-05-12 17:44
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5楼#
发布于:2015-05-12 20:17
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6楼#
发布于:2015-05-12 21:18
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7楼#
发布于:2015-05-12 21:58
不会写
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8楼#
发布于:2015-05-12 22:21
zxh5058929:不会写回到原帖第一小题的解析在沙发那儿。帖子不知怎么回事无法修改。 |
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9楼#
发布于:2015-05-12 22:54
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