[趣味数学]涨涨姿势——隐函数

高中大部分和函数牵扯在一起，一次、二次、三次~~~，一元、二元、多元~~~~
不过多复杂，求导的只是一元函数。
只听过函数，隐函数你通过吗？
其实这个词是大学高等数学里面所学，因为并不难，所以我来分享出来涨涨姿势。
 

隐函数


如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。f(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
隐函数的导数
设方 程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 如今可以利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数.
例题：方程 x^2+y^2-r^2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的数, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项对x求导, 并将y^2看作x的复合函数, 则有
(x^2)+ (y^2)- (r ^2)=0,
即 2x+2yy'=0,
于是得y'=-x/y .
从上例可以看到, 在等式两边逐项对自变量求导数, 即可得到一个包含y'的一次方程, 解出y'即为隐函数的导数.
 
看了以上内容。有没有很涨姿势呢？？

a1085741020：我们老师就在讲介个回到原帖

你们难道高中就学这个吗

a1085741020：外面补习班的老师讲的，分了专门的一章来讲：隐函数
说了一看见它就要用单调性来解题什么的。回到原帖

并没有什么卵用，大学学的课程，高考也不考

decadez：北城你在这里分享这个简直就是让我们高中的童鞋们头晕啊回到原帖

大学的知识