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说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果 3 个人一桌,多 2 个人。 如果 5 个人一桌,多 4 个人。 如果 7 个人一桌,多 6 个人。 如果 9 个人一桌,多 8 个人。 如果 11 个人一桌,正好。 请问这屋里多少人
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沙发#
发布于:2015-10-24 11:47
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板凳#
发布于:2015-10-31 21:09
设总人数为X,则X+1是3、5、7、9的倍数,即:X+1是5、7、9的倍数,因为只有一个不是质数,所以5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315,即:X+1为315的倍数。 因为X为11的倍数,即315A=11B+1,其中A,B都为整数 即:B=(315A-1)/11 即:B=28A+(7A-1)/11 即求(7A-1)/11为整数,解得A=8+11C(C为自然数) 取最小值得8,即:X=2519 |
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