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22.（本小题满分12分）如图，在△ABC中(BC>AC)，∠ACB=90°，点D在AB边上，DE⊥AC于点E （1）若
 ，AE=2，求EC的长 （2）设点F在线段EC上，点G在射线CB上，以F，C，G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等，FG交CD于点P，问：线段CP可能是△CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由 |
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![20天大作战[2015]](https://bbs.jd100.com/attachment/medal/cec543c13f7ea1b.jpg "20天大作战[2015]"){kind=small}
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沙发#
发布于：2016-01-30 11:06
帖内置顶 – cunzher – 2016-01-30 11:06
图片：1.png 图片：2.png 图片：3.png |
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板凳#
发布于：2016-01-30 10:42
答案如下：1）∵∠ACB=90°，DE⊥AC，
本部分内容设定了隐藏,需要回复后才能看到 |
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地板#
发布于：2016-01-30 10:43
1）∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC.∴
.∵，AE=2，∴，解得.（2）①若，此时线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.证明如下： ∵，∴.又∵，∴.∴. ∴.又∵，∴. ∴.∴线段CP1为△CFG1的斜边FG1上的中线.②若，此时线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.证明如下： ∵， 又∵DE⊥AC，∴. ∴.∴. ∴CP2⊥FG2.∴线段CP2为△CFG2的斜边FG2上的高线.③当CD为∠ACB的平分线时，CP既是△CFG的FG边上的高线又是中线.
之前发错了 |
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4楼#
发布于：2016-01-30 10:45
所涉及考点：①平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例。
推论：平行于三角形一边的直线，截其他两边（或两边延长线）所得的对应线段成比例。 |
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5楼#
发布于：2016-01-30 10:47
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6楼#
发布于：2016-01-30 10:48
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7楼#
发布于：2016-01-30 10:50
@tian1191136952 @liweiyan123@a22232419750153
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8楼#
发布于：2016-01-30 10:50
@a22232419750153518 @zs2290194816
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9楼#
发布于：2016-01-30 10:51
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你是谁，我咋不认识你【记性差】
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