[题目讨论]一道数学好题，，不看后悔！！！！！！！！

已知cos²α-cos²β=1/3,那么sin（α+β）·sin（α-β）=？














sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
sin（α+β）*sin（α-β）=sinα²cosβ²-cosα²sinβ²
=（1-cosα²）cosβ²-cosα²（1-cosβ²）
=cosβ²-cosα²cosβ²-cosα²+cosα²cosβ²
=cosβ²-cosα²
因为  cos²α-cos²β=1/3
所以  cosβ²-cosα²=-1/3
sin（α+β）*sin（α-β）=-1/3

的方式分为范围分为非