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[学习轶事]你真的以为你懂三角函数吗?

楼主#
更多 发布于:2017-09-06 23:57
请听题:三角函数既然是函数,那它的自变量和因变量都是什么?

图片:4Mig30vv4quf4PripH3L51uEDEE0Ajf-sFP6OFC7Tlf0AQAAogAAAEdJ.gif



从这张图里可以很明显看到,所谓正弦函数,其实就是圆上任意一点的y坐标(红)和弧长(蓝)之间的关联。左图的蓝色弧长和右图的蓝线完全一样。

而弧长又和弧度是完全对应的。为什么老师不肯用经典的360度角而一定要教你奇怪的“弧度”?就是因为这个对应。1弧度就是长度为1个半径的弧所对应的角,π弧度就是正好半个圆——相应的,之所以 sinπ=0,正是因为当蓝线走了一个π(一个半圆)的时候,正好也走回到了 y = 0 的地方。

图片:BanqkBypTTYsgOOZW8_assMLFCHBuOyPysmL9Ax7dSbCAQAAwgEAAEdJ.gif



那余弦函数呢?余弦函数就是圆上任意一点的x坐标弧长之间的关联,只不过在画函数的时候,把圆上点的x坐标打了个弯,对应成了函数曲线上的y坐标,就像这张图里的蓝线那样。
为了体现余弦函数的这个对应,我们也可以直接把函数本身竖过来,就成了这样:

图片:Q1yQ8SLFEpEqmcBigIP5__EQhawqPQFd6cu6AKvDYgG8AgAAvAIAAEdJ.gif



当然,这种对应也可以用在其它几何图形上,只不过就不如圆那么美丽了,比如下面这个丑陋的心形。
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极坐标的魔法

如何把直角坐标变成极坐标?看我的:

图片:kFWrt1StIOnKVgxnoTpSMGA1ZakIY7xknu_GBHX7Xff0AQAA9AEAAEdJ.gif


这是什么黑魔法……
别急,听我解释,事情就是你看到的那样:

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正十七边形尺规作图:(一张动图,但是卖个关子
本部分内容设定了隐藏,需要回复后才能看到

正十七边形可以用尺规作出来,这是高斯1796年19岁时证明的。这是正多边形尺规作图两千年来头一次有所突破——换句话说,上一次人们发现新的正多边形尺规作图法还是在古希腊。
作者:Ent
链接:http://www.guokr.com/article/438546/
来源:果壳

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泡夜店、纹身、打洞、买醉这些事看似很酷,其实这些事一点难度都没有,只要你愿意去做就能做到。更酷的应该是那些不容易做到的事,比如看书、健身、赚钱、用心爱一个人,这种在常人看来无趣且难以坚持的事情。——《网易云乐评》
当然,现在我的想法是:包夜、旷课这些在我看来做不到的事情也不是很难,甚至是轻而易举;艰难的是在假期里能完成作业、每天每节课都不打瞌睡。

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沙发#
发布于:2017-09-06 23:58
就是赶在今天最后一点时间发
泡夜店、纹身、打洞、买醉这些事看似很酷,其实这些事一点难度都没有,只要你愿意去做就能做到。更酷的应该是那些不容易做到的事,比如看书、健身、赚钱、用心爱一个人,这种在常人看来无趣且难以坚持的事情。——《网易云乐评》
当然,现在我的想法是:包夜、旷课这些在我看来做不到的事情也不是很难,甚至是轻而易举;艰难的是在假期里能完成作业、每天每节课都不打瞌睡。

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发布于:2017-09-07 08:49
 我的心可不冷
ggghyt
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发布于:2017-09-07 10:16
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发布于:2017-09-08 18:16
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5楼#
发布于:2017-09-08 18:18
√本人小琳酱, ζั͡ޓއއއ๓小放肆°    蹲在坟头调戏鬼❤
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6楼#
发布于:2017-09-20 12:58
顶帖,感觉帖子已经沉的了好久
泡夜店、纹身、打洞、买醉这些事看似很酷,其实这些事一点难度都没有,只要你愿意去做就能做到。更酷的应该是那些不容易做到的事,比如看书、健身、赚钱、用心爱一个人,这种在常人看来无趣且难以坚持的事情。——《网易云乐评》
当然,现在我的想法是:包夜、旷课这些在我看来做不到的事情也不是很难,甚至是轻而易举;艰难的是在假期里能完成作业、每天每节课都不打瞌睡。

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7楼#
发布于:2017-09-20 21:26
三角函数懵逼.....
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