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[学习轶事]你真的以为你懂三角函数吗？

楼主^#

更多发布于：2017-09-06 23:57

请听题：三角函数既然是函数，那它的自变量和因变量都是什么？

图片：4Mig30vv4quf4PripH3L51uEDEE0Ajf-sFP6OFC7Tlf0AQAAogAAAEdJ.gif

从这张图里可以很明显看到，所谓正弦函数，其实就是圆上任意一点的y坐标（红）和弧长（蓝）之间的关联。左图的蓝色弧长和右图的蓝线完全一样。

而弧长又和弧度是完全对应的。为什么老师不肯用经典的360度角而一定要教你奇怪的“弧度”？就是因为这个对应。1弧度就是长度为1个半径的弧所对应的角，π弧度就是正好半个圆——相应的，之所以 sinπ=0，正是因为当蓝线走了一个π（一个半圆）的时候，正好也走回到了 y = 0 的地方。

图片：BanqkBypTTYsgOOZW8_assMLFCHBuOyPysmL9Ax7dSbCAQAAwgEAAEdJ.gif

那余弦函数呢？余弦函数就是圆上任意一点的x坐标和弧长之间的关联，只不过在画函数的时候，把圆上点的x坐标打了个弯，对应成了函数曲线上的y坐标，就像这张图里的蓝线那样。
为了体现余弦函数的这个对应，我们也可以直接把函数本身竖过来，就成了这样：

图片：Q1yQ8SLFEpEqmcBigIP5__EQhawqPQFd6cu6AKvDYgG8AgAAvAIAAEdJ.gif

当然，这种对应也可以用在其它几何图形上，只不过就不如圆那么美丽了，比如下面这个丑陋的心形。

本部分内容设定了隐藏,需要回复后才能看到

极坐标的魔法

如何把直角坐标变成极坐标？看我的：

图片：kFWrt1StIOnKVgxnoTpSMGA1ZakIY7xknu_GBHX7Xff0AQAA9AEAAEdJ.gif

这是什么黑魔法……
别急，听我解释，事情就是你看到的那样：

本部分内容设定了隐藏,需要回复后才能看到

正十七边形尺规作图：（一张动图，但是卖个关子

）

本部分内容设定了隐藏,需要回复后才能看到

正十七边形可以用尺规作出来，这是高斯1796年19岁时证明的。这是正多边形尺规作图两千年来头一次有所突破——换句话说，上一次人们发现新的正多边形尺规作图法还是在古希腊。
作者：Ent
链接：http://www.guokr.com/article/438546/
来源：果壳

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泡夜店、纹身、打洞、买醉这些事看似很酷，其实这些事一点难度都没有，只要你愿意去做就能做到。更酷的应该是那些不容易做到的事，比如看书、健身、赚钱、用心爱一个人，这种在常人看来无趣且难以坚持的事情。——《网易云乐评》
当然，现在我的想法是：包夜、旷课这些在我看来做不到的事情也不是很难，甚至是轻而易举；艰难的是在假期里能完成作业、每天每节课都不打瞌睡。

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沙发^#

发布于：2017-10-22 09:01

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凡王之血，必以剑终。万物皆虚，万事皆允；行于暗夜，侍奉光明。

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wsy0506

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板凳^#

发布于：2017-10-22 08:39

Z2033592312：要解锁下一个模块了回到原帖

我也是，该平面向量了

渔舟唱晚，雁阵惊寒，孤帆远影，残阳悠悠；稻花荷香，蜩螳蛙鸣，和风细雨，春风小楼；白露横江，烟波浩渺，一叶孤舟，几多离愁；素月分辉，明河共影，举杯邀月，细斟北斗；天高云淡，风烟俱净，层林尽染，漫江碧透；疏影斑驳，日光下澈，岁月静好，浮生如梦；上善若水，虚怀若谷，宠辱不惊，安之若素。
月夜顾影叹尘事，云山留禅问是非。花开花落本无意，云卷云舒何时归。莫问红尘三千事，镜花水月不复回。

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Z2033592312

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地板^#

发布于：2017-10-21 23:22

wsy0506：哈哈，一起加油哦！回到原帖

要解锁下一个模块了

泡夜店、纹身、打洞、买醉这些事看似很酷，其实这些事一点难度都没有，只要你愿意去做就能做到。更酷的应该是那些不容易做到的事，比如看书、健身、赚钱、用心爱一个人，这种在常人看来无趣且难以坚持的事情。——《网易云乐评》
当然，现在我的想法是：包夜、旷课这些在我看来做不到的事情也不是很难，甚至是轻而易举；艰难的是在假期里能完成作业、每天每节课都不打瞌睡。

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4楼^#

发布于：2017-10-21 23:22

wsy0506：哈哈，一起加油哦！回到原帖

但是复习完了

泡夜店、纹身、打洞、买醉这些事看似很酷，其实这些事一点难度都没有，只要你愿意去做就能做到。更酷的应该是那些不容易做到的事，比如看书、健身、赚钱、用心爱一个人，这种在常人看来无趣且难以坚持的事情。——《网易云乐评》
当然，现在我的想法是：包夜、旷课这些在我看来做不到的事情也不是很难，甚至是轻而易举；艰难的是在假期里能完成作业、每天每节课都不打瞌睡。

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wsy0506

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5楼^#

发布于：2017-10-21 23:20

Z2033592312：@wsy0506
同样的进度也是复习到了这回到原帖

哈哈，一起加油哦！

渔舟唱晚，雁阵惊寒，孤帆远影，残阳悠悠；稻花荷香，蜩螳蛙鸣，和风细雨，春风小楼；白露横江，烟波浩渺，一叶孤舟，几多离愁；素月分辉，明河共影，举杯邀月，细斟北斗；天高云淡，风烟俱净，层林尽染，漫江碧透；疏影斑驳，日光下澈，岁月静好，浮生如梦；上善若水，虚怀若谷，宠辱不惊，安之若素。
月夜顾影叹尘事，云山留禅问是非。花开花落本无意，云卷云舒何时归。莫问红尘三千事，镜花水月不复回。

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6楼^#

发布于：2017-10-21 23:14

@wsy0506
同样的进度也是复习到了这

泡夜店、纹身、打洞、买醉这些事看似很酷，其实这些事一点难度都没有，只要你愿意去做就能做到。更酷的应该是那些不容易做到的事，比如看书、健身、赚钱、用心爱一个人，这种在常人看来无趣且难以坚持的事情。——《网易云乐评》
当然，现在我的想法是：包夜、旷课这些在我看来做不到的事情也不是很难，甚至是轻而易举；艰难的是在假期里能完成作业、每天每节课都不打瞌睡。

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Sweetman 高级学员粉丝126 关注113 发帖数795 铜币6263枚贡献值52点好评度633 来自山东省威海市荣成市最后登录2019-06-03 加关注写私信	7楼^# 发布于：2017-10-08 16:27
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john0331 中级学员粉丝11 关注4 发帖数319 铜币2583枚贡献值10点好评度4 来自最后登录2019-04-07 加关注写私信	8楼^# 发布于：2017-10-08 14:48
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wjc13843525228 高级学员粉丝21 关注13 发帖数263 铜币3848枚贡献值0点好评度0 来自最后登录2019-01-20 加关注写私信	9楼^# 发布于：2017-09-20 21:26 三角函数懵逼.....
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[学习轶事]你真的以为你懂三角函数吗？

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