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整式方程中含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程叫做一元二次方程。
一元二次方程的一般式:ax² +bx+c=0(a,b,c是已知数,a≠0)。 其中a,b,c分别叫做二次项系数,一次项系数和常数项。 一元二次方程的解法: 1.直接开方法:将未知数直接开方得到方程的两个根。 2.因式分解法: (1)将方程右边化零 (2)将方程左边分解成两个一次因式的乘积 (3)至少有一个因式为零得到两个一元一次方程 (4)两个一元一次方程的解就是原方程的解 3.配方法:将方程简单变形,将左边配成一个含有未知数的完全平方公式,右边是一个非负常数,从而可以直接开方求解。 4:公式法:将一元二次方程中系数a,b,c的值,直接带入x=[-b±√(b²-4ac)]/2a中,就可求得方程的根 5.一元二次方程根的判别式:b²-4ac叫做一元二次方程根的判别式,通常用符号“Δ”来表示,用它可以直接判断一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的实数根的情况: (1)当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根; (3)当Δ<0时,方程没有实数根。 6.一元二次方程的根与系数的关系: 设一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1,x2,那么 x1+x2=-p,x1*x2=q。 应用一元二次方程解决实际问题,也像一元一次方程的应用那样,要注重分析实际问题中的等量关系,列出方程,得到方程的根以后,必须检验其是否符合题意,特别是一元二次方程通常有两个实数根,更应引起重视,注意检验,决定取舍。 |
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沙发#
发布于:2021-08-19 16:12
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板凳#
发布于:2021-08-19 16:09
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地板#
发布于:2021-08-19 15:19
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4楼#
发布于:2021-08-19 15:19
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发布于:2021-08-19 15:09
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6楼#
发布于:2021-08-12 19:41
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发布于:2021-08-12 19:24
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8楼#
发布于:2021-07-29 14:38
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9楼#
发布于:2021-07-29 13:41
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