[心情杂谈]考考你的智商

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用 一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来， 并且知道它比其它十一个球较重 还是较轻。

首先,把12个小球分成三等份,每份四只.
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况一：天平是平衡的.
那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.
把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球（第二次）
如天平平衡,特殊的是剩下那个.
如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.
剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.（第三次）
情况二：天平倾斜.
特殊的小球在天平的那八个里面.
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.
剩下的确定为四个正常的记为C.
把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.（第二次）
情况一：天平平衡了.
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.
把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.（第三次）
情况二：天平依然是A1的那边比较重.
特殊的小球在A1和B1之间.
随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.（第三次）
情况三：天平反过来,B1那边比较重了.
特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.
把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.（第三次）

@a22232419750153一样

在解释我的答案之前，我先分析一种模型，暂时把它定为“三球体”：（知道这模型后，解释起来就少了很多笔墨，也容易理解）
        有3个球（ABC球），其中一个和另外2个质量不同，也不知道它的质量是轻还是重。加多一个D球，它是一个普通球。只要把A、B放在天平一个盘中，C、D放另一个盘。不管结果哪边重轻，只要再称一次，即可知道哪个球是异样的球，且知道它是重的还是轻的。这里相当于A+B和C+D称了一次之后，再称一次即可知道结果。
        “三球体”逻辑解释：假设A+B＞C+D：则结果必然是“A或B其中一个为重球，否则C为轻球”。第二次称A和B：平则C为轻球；否则，A和B哪边重哪边就是那个重球。假设A+B＜C+D，同样知道结果，只是将“重”和“轻”对调即可。
        明白了“三球体”逻辑之后，进入主题：下边的D球就是普通球
12个球分别编号：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12
第一次称：1、2、3、4和5、6、7、8这两组放天平两边
       若平：第二次称：9、10和11、D球放上天平
                        若平：第三次称：12和D球放上天平（12号球就是异样球，它在天平上轻重就是它的“轻”或“重”）
                      若9、10＞11、D：符合“三球体”模型，进行第三次称（A代表9，B代表10，C代表11即可知道最终结果）
                      若9、10＜11、D：符合“三球体”模型。
（注释：以上解决了异样球是在9~12号球中的，下边解决异样球发生在1~8号球中）
若第一次称1234＞5678：取出4号和8号放一边，3号和7号对换，2号用普通球代替。
（注释：3、7对换是为了防止异样球就在这两个中，充分利用第二次称的机会，就可知3、7两个球是不是异样球。不是则可能出现248组成三球体或156组成三球体，下边有解释）
                  第二次称：1、D、7和5、6、3放上天平
                         若平：2、4、8组成“三球体”（2、4＞8、D：符合“三球体”模型。 因为其他都是普通球，加上第一次称的结果可知）
               若1、D、7＞5、6、3：可知3号7号对调并没影响天平，即：这两个球是普通球！去掉可得1、D＞5、6：符合“三球体”模型。
               若1、D、7＜5、6、3：可知3号7号对调已经影响到了天平，结果必然在这两球中，且可知7号＜3号球，第三次称：D和7号放上天平（平则3号球为重球，否则7号球为轻球。因为7号＜3号）
若第一次称1234＜5678：同理可得结果。

sclbzx：在解释我的答案之前，我先分析一种模型，暂时把它定为“三球体”：（知道这模型后，解释起来就少了很多笔墨，也容易理解）
        有3个球（ABC球），其中一个和另外2个质量不同，也不知道它的质量是轻还是重。加多一个D球，它是一个普通球。...回到原帖

你们打这么多字不累么(づ｡◕‿‿◕｡)づ

同学，忽然觉得你很厉害，某天你一口气发了那么多帖，在下佩服

与@a22232419750153一样
楼主打那么多字不累吗