[题目讨论]不等式

1.已知x、y、z为三个非负有理数，且满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z． 则S的最大值和最小值之和是多少？

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敢问楼主：3x+4y+6z=S那S的取值范围是多少

，，，，，，，，，，，，

ylflaugh：∵x+y-z=2，S=2x+y-z，
∴S=x+2，
∵3x+2y+z=5，x+y-z=2，
∴y=7-4x
3
≥0或z=1-x
3
，
∵x，y，z为三个非负有理数，
∴7-4x
3
≥0①，1-x
3
≥0②，
解不等...回到原帖

∵x+y-z=2，S=2x+y-z，
∴S=x+2，
∵3x+2y+z=5，x+y-z=2，
∴y=7-4x
3
≥0或z=1-x
3
，
∵x，y，z为三个非负有理数，
∴7-4x
3
≥0①，1-x
3
≥0②，
解不等式①得，x≤7
4
，
解不等式②得，x≤1，
∴x≤1，
又x，y，z为三个非负有理数，
∴0≤x≤1，
∴S的最大值3，最小值2．
所以  S的最大值和最小值之和是5

w13597574153：已知x、y、z为三个非负有理数，且满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z． 则S的最大值和最小值之和是多少？回到原帖

5

已知x、y、z为三个非负有理数，且满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z． 则S的最大值和最小值之和是多少？