[用户互动]选修2-3再回首（独立重复试验与二项分布）

某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或打错3题则被淘汰。已知选手甲答题连续两次答错的概率为1/9（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）
问：（1）求选手甲回答一个问题的正确率
（2）选手甲可进入决赛的概率
（3）设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列




解：（1）设回答一个问题的正确率为P
（1-P）²=1/9
    1-P=⅓
   P=⅔


（2）①答三个：C₃³（2/3）³=8/27
         ②答四个：C₃²（2/3）³1/3=8/27
                          C₄²（2/3）³（1/3）²=16/81
               ∴P=64/81
（3）ξ的分布列为：
┌────┬────┬────┬────┐
│     ξ    │  3      │   4      │   5     │
├────┼────┼────┼────┤
│    X     │   1/3  │10/27 │ 8/27  │
└────┴────┴────┴────┘




我的错误分析：
要做对这道题，首先要仔细审题。
(1)正面分析的话情况过多，所以考虑对立面。
所求的=总情况-对立情况。这个还是比较好做的。
（2）而第二问，必须先分好情况。
要求可进入决赛的概率，分为答三道就过;；答四道就过；答五道题过。
最重要的是计算，数比较大，算的时候要准确（我就是卡在这了）
（3）求分布列，还是要分三种情况：答三题；答四题；答五题
三种情况中，又分为两种情况：1.进入决赛 2.没进入决赛（我就只分析了一种，所以我错了）
然后就是相乘再相加，列出分布列。




对于这道题，我想说，计算必须要准。分析问题要全面，题面很长，所以要在关键点上多加留意。

·····该死的数学符号，好累。。。

XJ324033：板凳，，，来看你，，回到原帖

欢迎~

guanmin1：嘻嘻回到原帖

。。。傻笑啥